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　　1.5， 12， 21， 34， 53， 80， ( )

　　A.115 B.117 C.119 D.121

　　【答案】B。解析：三级等差数列。

　　  5       12     21     34     53    80    (117)   作差
    

　  7       9       13     19     27       (37)         作差
  　

　　2.1， 4， 11， 30， 85， ( )

　　A.248 B.250 C.256 D.260

　　【答案】A。解析：多次方数列变式。

　　1 4 11 30 85 (248)

　　↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

　　30+0 31+1 32+2 33+3 34+4 35+5

　　3.187， 259， 448， 583， 754， ( )

　　A.847 B.862 C.915 D.944

　　【答案】B。解析：各项数字和均为16，选项中只有B项满足条件。

　　4.2， 2， 0， 7， 9， 9， ( )

　　A.13 B.15 C.18 D.20

　　【答案】C。解析：相邻三项和分别为4、9、16、25、(36)，构成平方数列。

　　【考点点拨】本题数字都比较小，而且整体没有明显的上升趋势。两两作和也得不出明显规律，此时需要考生大胆假设，给相邻三项求和，才能得出规律。

　　5.1， 2， 8， 28， 100， ( )

　　A.196 B.248 C.324 D.356

　　【答案】D。解析：第一项的2倍与第二项的3倍相加等于第三项，以此类推，28×2+100×3=(356)。

　　6.计算?

　　A.B.3C.4D.4

　　【答案】C。解析：原式=(-)+(-)+…+(-)=×9-(++…+)=-+=4。计算过程中，运用等比数列的求和公式。

　　7.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　【答案】B。解析：此题可以用特值法，选择特殊值64，反复运算后得到最终结果为1。

　　【提示】因为原题中没有终止的机制，所以实际上此题最终的结果是4、2、1循环，我们这里选取循环中最小的数作为最佳答案。

　　8.赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?

　　A.42 B.45 C.49 D.50

　　【答案】C。解析：2450=2×5×5×7×7，A、B两项不是2450的因数，可以直接排除;

　　若年龄最大的为49岁，则剩余两个人的年龄之和为64-49=15，年龄之积为50，则正好一个为10岁，一个为5岁，C项满足题意;

　　若年龄最大的为50岁，则剩余两个人的年龄之和为64-50=14，年龄之积为49，此时只能两个都为7岁，这与三人年龄各不相同矛盾，排除D项。

　　9.甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物?

　　A.4489 B.4624 C.8978 D.9248

　　【答案】D。解析：甲、乙两人以相同的速度相对行走，放下标志物的方法也是一样的，因此，两人所放的标志物总数应该是一样的，我们只需要考察其中一个人的即可。

　　甲每走10米放下一定数量的标志物，这些标志物数量构成首项为1，公差为2的等差数列。甲、乙速度相同，因此甲所走的路程为1350÷2=675米。

　　等差数列项数为[675÷10]+1=68项，则甲所放的标志物总数为1×68+68×(68-1)÷2×2=4624个。两人放的标志物总数为4624×2=9248个。

　　10.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【答案】B。解析：4支队伍的总分为4×(5+3+2+1)=44分，其中A最少拿5×3+1=16分，即剩余三个人最多拿44-16=28分，要使总分最少的人拿最多的分，则三个人的分数要比较平均，正好8、9、11满足条件。经验证，8、9、11是可以满足条件的，因此选择B。