浙江教师资格证考试：数学《简单随机抽样 教案》

一、教学目标

【知识与技能】

能够准确叙述出随机抽样的概念，可以利用抽签法解决简单的实际问题。

【过程与方法】

在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

【情感态度与价值观】

通过对现实生活统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

二、教学重、难点

【重点】

掌握简单随机抽样常见的抽签法.

【难点】

理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性.

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

请问下列调查是“普查”还是“抽样”调查?

(1)一锅水饺的味道 (2)旅客上飞机前的安全检查

(3)一批炮弹的杀伤半径 (4)一批彩电的质量情况 (5)美国总统的民意支持率

学生经过讨论后得出答案。引出课题。

(二)师生互动，探索新知

在学生明确了抽样与普查的区别之后，为了加深对抽样概念的理解设计如下例题。

例1：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么?

A.在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵

B.在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵

先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征，让学生体验B种抽样的科学性，然后教师指出这就是简单随机抽样，最后板书课题——简单随机抽样及其定义。

简单随机抽样的含义：一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样。

教师总结简单随机抽样的特点：(1)总体的个数有限;(2)样本的抽取式逐个进行的，每次只抽取一个个体;(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性

例2.在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵的抽签步骤是什么呢?

先让学生独立思考，然后分小组合作学习，各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤，教师板书上面步骤。

抽签法的一般步骤：

(1)将总体的个体编号。

(2)连续抽签获取样本号码。

(三)知识剖析，深化新知

例3.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.

提问：这道题适合用抽签法吗?

学生小组讨论总结。

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平.

(四)生生合作，巩固提高

1.判断下列抽取样本的方式是属于是否是简单随机抽样( )

A.从自然数集中抽取100个数做样本

B.盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里

C.校运会进行高一年纪男子400米接力赛，用抽签的形式决定每个班级的赛道

D.为了了解九年级一班全班同学的学习负担情况，班主任只在本班的班委中进行调查

2.抽签法中确保样本代表性的关键是( )

A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回

(五)总结归纳，布置作业

采用问答的形式回顾本堂课的知识内容

1.简单随机抽样及抽签法

2.抽签法的操作步骤

作业：学校需要抽查某班学生的身体健康状况，请设计两个不同的方案帮学校对学生进行抽样检测。

四、板书设计

简单随机抽样

1.定义：

特点：

2.基本方法

抽签法