2020浙江事业单位考试行测知识：十字交叉巧解多比例混合问题

在事业单位考试中，数学运算作为常考的题目，一直花样百出，复杂多变，是让考生头疼至极的。有一部分题目中会有很多的部分和整体的比例关系，这个时候我们可以考虑用一种特殊的方法进行求解。下面我们来详细介绍十字交叉法。

一、十字交叉法的题型特征

1、有多个比例关系，且都是相同的比值形式

2、比例中的分子、分母有明显的加和关系

二、十字交叉法的结论

交叉作差，结果代表比值的分母之比

三、经典例题

例1. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分？

A.98分 B.96分 C.94分 D.92分

解析：题干中描述的都是平均分=总分/总次数，且无论是分子的“总分”还是分母的“总次数”都符合前三次与第四次的和为总的四次。故可以利用十字交叉法解决此题。设第四次测验至少要得x分，利用十字交叉法，

例2. 在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少？

A.76 B.75 C.74 D.73

解析：题干中描述的都是平均分=总分/总人数，且无论是分子的“总分”还是分母的“总人数”都符合甲与乙的和为总数。故可以利用十字交叉法解决此题。设两个机关参加竞赛的人总平均分为x，利用十字交叉法

例3.甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?

A.120克、乙20克 B.甲90克、乙50克

C.甲110克、乙30克 D.甲100克、乙40克

解析：题干中描述的都是浓度=溶质的质量/溶液的质量，且无论是分子的“溶质的质量”还是分母的“溶液的质量”都符合甲与乙的和为总数。故可以利用十字交叉法解决此题。甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。

所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量40克。因此选D。

综上所述，在事业单位考试中，本身题目没有国省考复杂，对于固定特征的题目，掌握了其基本解题方法，还是可以达到解题的目的的。