2022丽水事业单位职测技巧：用平均数思维，解决等差数列问题

丽水中公教育 2022-03-19 14:30:47 浙江中公教育在线咨询

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行测数量关系中等差数列的题目几乎都可以采用我们熟知的一些通项公式来解决，但是利用通项公式解题计算过程比较复杂。为了方便大家计算，我们会通过两个例题给大家提供另外的一种思路——通过求等差数列的平均数来解决问题。

所有等差数列的前n项求和可以用通项公式事业单位行政职业能力测验数量关系：用平均数思维，解决等差数列问题求解。若某等差数列项数n为奇数，那中间一项其实相当于整个数列的平均数。若等差数列项数n为偶数，这个时候中间两项的平均数相当于整个等差数列的平均数。灵活运用这个结论可以很好地帮我们解决数列求和的问题。

例题展示：

例1：某商店3月1日开业以来，每天的营业额均比上一天多30元。已知当月31日的营业额为980元。问这个商店3月份的营业额共计( )元。

A.16110 B.16240 C.16430 D.16570

【答案】C。解析：方法一：由题干可知，三月份每天的营业额均比上一天多30元。即从3月2日开始，后一天营业额减前一天营业额为定值30，说明3月份31天的营业额构成了公差d=30的等差数列，已知事业单位行政职业能力测验数量关系：用平均数思维，解决等差数列问题。根据等差数列通项公式则所求3月份营业额之和。选择C项。

方法二：已判定3月份31天的营业额构成了事业单位行政职业能力测验数量关系：用平均数思维，解决等差数列问题的等差数列，所求为前31项和，，这31项中间项为第16项，根据通项公式，根据中间项是等差数列的平均数，所求为，选择C项。

二、等差数列的平均数有很多种求法，比如：事业单位行政职业能力测验数量关系：用平均数思维，解决等差数列问题，，……依次向下类推都可以求等差数列的平均数。我们可以根据此结论找到等量关系解决等差数列的相关问题

例2：某单位9月份组织了一场全员每天晨跑5公里的活动，大家开始的时候参与积极性不高，只有很少的人在积极响应，在这些人的带动下，每天都有同样多的人参与进来。并且所有参与过的人都一直在坚持。月末那天刚好整个单位120人都参与了，9月份整个单位跑步的总里程累计为11475公里，问这个月该单位有多少人坚持跑步30天?

A.25 B.33 C.46 D.51

【答案】B。解析：方法一：分析题干可知，9月1号有人开始每天5公里跑步，30号全单位120人刚好都参与了且每天有同样多的人参与进来。说明30天每天参与跑步的人数之间构成了等差数列，已知事业单位行政职业能力测验数量关系：用平均数思维，解决等差数列问题，根据通项公式可得，又已知9月该单位员工跑步的总里程数为11475公里，每个人当天参与的跑步里程数都是5公里，说明9月该单位的每天的跑步量等于当天的参与人数乘五，即为等差数列前30项求和再乘以五，根据求和公式事业单位行政职业能力测验数量关系：用平均数思维，解决等差数列问题，解得d=3，说明从1号至30号每天新加入跑步活动3人，所求为坚持了30天的人数，其实就是求第一天的人数，选择B项。