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2023国家公务员考试行测:关注性价比高的数量关系题

丽水中公教育 2022-03-23 11:20:47 浙江中公教育在线咨询在线咨询
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在行测考试中,数量关系一直是难度相对较大的部分。在数量关系中有没有一些思路比较固定,用较少的时间复习,却能有较大的收获题目呢?那么下面中公教育就给大家介绍几种题型。

 排列组合之隔板模型 

(1)含义

相同元素的不同分堆:把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少1个元素,问有多少种不同分法的问题,可以采用“隔板法”。

(2)公式

方法数:

(3)条件

这类问题模型适用前提相当严格,必须同时满足以下3个条件:

①所要分的元素必须完全相同

②所要分的元素必须分完,不允许有剩余

③每个对象至少分到1个,不允许出现分不到元素的对象

简单应用:题干满足隔板模型的所有条件。

例1

有10个相同的篮球,分给7个不同的班,每班至少一个,有多少种分配方案?

A.36 B.64 C.84 D.210

【中公解析】C。此题满足隔板模型的所有条件,直接套用公式种分配方案。

 古典概率之定位法解题 

含义:当遇到要同时考虑相互联系的元素时,可以先将其中一个固定,再考虑其他元素的所有可能情况,从而进行求解。

例2

一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同,小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率:

A.不高于15% B.15%~20% C.20% D.20%以上

【中公解析】B。方法一,5排共有30个格子,每排格子数相同,则每排30÷5=6个格子。总事件是从30个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子,样本数为,所求事件是2个棋子在同一排,则可以先选择1排,再从这一排的6个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子,分步相乘,样本数为。故所求概率为选择B。

方法二,5排共有30个格子,每排格子数相同,则每排有30÷5=6个格子。先从30个格子中任选1个安排红色棋子,此时还剩下29个空格子。若想2个棋子在同一排,则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余5个格子中的一个,故2个棋子在同一排的概率为选择B。

 行程问题之牛吃草模型 

含义:同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法,其中原有草量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量,三个量是不变的。这种题型相对较为简单,直接套用牛吃草问题公式即可进行解答。

(1)追及:一个量使原有草量变大,一个量使原有草量变小

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

例3

牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

【中公解析】:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为X,可供25头牛吃T天,所以(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T,先求出X=5,再求得T=5。

(2)相遇:两个量都使原有草量变小

原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数

例4

由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

【中公解析】牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天减少的草量为X,可供Y头牛吃10天,所以(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10,先求出X=10,再求得Y=5。

以上三类题型相对简单,思路也较为固定,大家可以进行学习,并通过练习题目加以熟练。

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