2020浙江公务员考试行测：牛吃草公式推导以及反比计算方法介绍

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牛吃草问题在行测考试中出现的相对较多，这次中公教育研究与辅导专家在这里为大家讲讲牛吃草问题的原理和解法。

一、牛吃草问题的产生

在公务员考试中，最早牛吃草问题是出现在05年国考的卷子，在里面已经有牛吃草的问题，当时的题目都是非常的简洁，有几头牛，多少天吃完一片草，列出一个排比句式来，以现在考生的眼光来看，可能会觉得非常简单，后来，出题人为了区分出考生的层次，将题目条件做了更多的变化，但是牛吃草问题这个名称却一直遗留了下来。

二、牛吃草问题的条件

我们认为，满足三个条件即可认为是牛吃草问题：1、存在排比句形式;2、有一个固定值;3、有两个因素影响固定值。

以最简单的牛吃草问题为例。有一块草地，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天。在这一道题中，排比句很明显，即为“N头牛花t天”吃草的形式，固定值指的是草场上原有的草量，两因素影响固定值指的是牛会使草减少，草本身的生长会使草增多。

三、牛吃草问题公式推导

面对牛吃草问题，我们想要把公式记牢，最好可以自己推导一遍。如下所示：

原有草量=牛吃草量-草生长量=牛每天吃草量×时间-草每天生长量×时间

在这个地方，我们可以思考下，牛每天吃草量，肯定是和牛的头数成正比的，而每一头牛每天的吃草量都是一样的，所以可以假设一头牛一天吃一份草，则N头牛1天就会吃N份草，草的每天生长量可以假设为x。

所以式子变为:原有草量M=(N-X)T

四、通过题目练习

某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

A.4 B.5 C.6 D.7

【中公解析】我们在这一道题中，可以发现，并没有直接出现牛和草的表述，但是却满足了我们刚刚提到的“牛吃草问题”的三个条件。所以，这题依然是属于牛吃草问题的。这道题的牛就是挖沙机，所以，牛的头数也就是挖沙机的台数，原有草量就是原本淤积的泥沙量，草生长速度就是淤泥每天增加的速度。

所以，直接代入公式即可。

M=(1-X)300=(2-X)100=(N-X)25

解得X=0.5,N=6.5

所以答案选7天。

五、计算技巧的强化

当我们列式之后，会发现要计算的时候，先算出x，再算N，就会比较麻烦，在这里，有一个更加简单的计算技巧，例：M=(7-x)12=(9-x)11=(N-x)6

在这样一个典型的牛吃草的算式中，(7-x)与(9-x)正好呈现12与11的反比关系，即为11比12，而事实上这两部分正好差二，也就是说11份与12份的差距，1份就是2，所以(7-x)=22，(N-x)=44，44-22=22，所以N比7要多22，N=29。

通过这样的方式，可以更快的得出牛吃草问题的答案。

六、对考生的建议

结合上述的讲解，相信考生已经能够体会到牛吃草问题的判定以及解决方法，我们要注意这个过程中尤其要注意牛吃草速度，原有草量，草生长速度，这三个量所对应在题目中的具体指标，再套公式求解即可。

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