2022丽水事业单位职测技巧：“整除”巧解计算问题

例1

某生产车间有若干名工人，按每4人一组分，多一个人;按每5人一组分，也多一个人;按每6人一组分，还是多一个，该车间至少有多少名工人?

A.31 B.41 C.61 D.122

【答案】C。中公解析：题干描述中出现了“每……人一组”的表述，所以我们可以先来判断一下所求量具备的整除特性。由题意可知，该车间工人数减去1能同时被4、5、6整除，所以结合选项我们不难选出C。

例2

林华是阅读爱好者，家里有各种书籍，版本也多。已知他家有五分之三的书是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文互译版的，还有多于11本但少于17本是其他版本的。问：他家有多少本英文版书?

A.72 B.20 C.15 D.13

【答案】B。中公解析：题干描述出现分数，优先考虑使用整除特性求解。由题意可知，则林华家书籍总数能同时被5、6、8整除，所以所求的英文版书的数量×6能被5、8整除，即选项×6能被5、8整除，选B。

例3

某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部门。如果按每个部门4包分发，则多6包;如果按每个部门5包分发，则有1个部门只能分到3包。这批打印纸的数量是：

A.38包 B.36包 C.40包 D.42包

【答案】A。中公解析一：常规思路

假设有x个部门，则根据打印纸总量不变可得方程：4x+6=5x-2，解得x=8，所以打印纸的总数=5×8-2=38包，选A。

中公解析二：利用整除解题

题目出现了“每……”的表述，所以根据题意可知打印纸的总数满足两个条件：①总数减掉6之后，可被4整除;②总数+2之后，可被5整除。所以选A。